تبلیغات
انجمن علمی بانكداران - ارزش زمانی پول
ارزش زمانی پول | عمومی ,

ارزش زمانی پول


اگرچه
سازمانهای انتفاعی هریك به فعالیتی متفاوت از دیگری می پردازند و هر پروژه ای هدفی
بخصوص را دنبال میكند اما  فصل مشترك تمامی سازمانها پول
 است و اغلب موفقیت سازمانها نسبت به یكدیگر را بر مبنای پول می سنجند.


اینكه نسبت سودآوری یك سازمان به دیگری چقدر است و محصول كدام سازمان ارزانتر از دیگری است. قیمت تمام شده یك محصول به چه میزان است و كدام محصول بر دیگری رجحان و برتری دارد . سهم هر یك از بازار چقدر است با شمارش تعداد محصولات تولیدی نیز بدست خواهد آمد اما تعیین كننده نیست
زیرا ممكن است تعداد بیشتری تولید انجام شود اما دیگری محصولات بسیار گرانتر و با حاشیه سود بیشتری را عرضه نماید. لذا برای مقایسه نیاز به مقیاس و یا خط كشی داریم كه پول نامیده میشود. در این بین سازمانهایی كه دارای ماهیت پولی و مالی هستند با ابزارهای مرتبط با پول بیش از دیگران سر و كار دارند .

اگرچه قیمت برخی كالا ها در سالهای متمادی  تغییرات عمده ای را به خود می بیند برای مقایسه وضعیت یك شركت یا كالا .... در طول سالهای متفاوت این بانكهای مركزی هستند كه باتوجه به شرایطی در طول سالیان متفاوت سالی را بعنوان سال پایه در نظر میگیرند و نرخ كالا  را در سالیان
متمادی بر مبنای سال پایه اعلام مینمایند.

یكی از این ابزارها و البته مهمترین آنها تئوریهای مربوط به محاسبه سود و نرخ بهره است
كه در بین بانكداران دنیا دهها سال سابقه دارد . انواع محصولات بانكی و بیمه ای و
سرمایه گذاری هایی كه به خانوارها و صاحبان پس انداز پیشنهاد میگردد همگی به نحوی
به افراد میگویند كه میزان سرمایه شما شامل چه میزان رشد خواهد بود . بانكها تنها
از لفظ درصد استفاده میكنند و بیمه ها تنها از لفظ مبلغ. اما همه مبین آن است كه
فرد برای سرمایه گذاری از جایزه ای بهره مند می گردد.


هر چند برخی از فرصتهای سرمایه گذاری كه به آحاد جامعه پیشنهاد می گردند صراحتاً میزان
این رشد را  به درصد تعیین مینمایند (همانند سپرده های بانكی و اوراق قرضه و...) اما برخی فرصتها همانند بیمه نامه های عمر شركتهای بیمه با ماهیت سرمایه گذاری نیز هستند كه در خصوص میزان سود سكوت اختیار میكنند و فرد نمیداند كه چه میزان سود را پس از دوران بیمه بابت سرمایه گذاری خود دریافت می نماید. این دسته تنها به فرد اعلام مینماید با پرداخت ماهانه
x ریال پس از مدت چند سال y یا z ریال به فرد پرداخت میكند بنابر این گاهی خود اكچوئرها و متخصصین بیمه و سرمایه گذاری این محصولات را یك اغواگری بزرگ مینامند  زیرا اگر چه فرد مبلغ نسبتاً مناسبی را دریافت مینماید اما این مبلغ با توجه به تورم ارزش چندانی را نداشته و یا به نسبت سرمایه گذاریهای مشابه دارای نرخ سود كمتری خواهد بود بنابر این با توجه به اینكه فرد توان و یا دانش محسبات پیچیده و انتخاب بین یك نرخ سپرده با دیگری را نداشته است زیان دیده است
البته خود نرخ سود( نرخ بهره و یا نرخ بازده سرمایه گذاری) یك موضوع اقتصادی است كه از طریق تئوریهای دیگری بدست می آید و موضوع بحث تئوریهای ارزش زمانی پول نخواهند بود . ممكن است نرخ تورم / هزینه فرصت / وجهه نظر سرمایه گذار نسبت به صرف ریسك / سیاستها دستوری با منطق پوپولیستی و یا هرچیز دیگری بر نرخ سود تاثیر گذار باشند . حتی برخی از ادیان بهره (اخذ سود بر پول) را ممنوع اعلام نموده اند و این عوامل در جای خود قابل بحث و بررسی خواهند بود. اما هر فردی از سرمایه گذاری خود انتظاری خواهد داشت كه با سرمایه گذاری این میزان از دارایی خود
بر ارزش آن طی مدتی خاص بیافزاید. (همانند مادری كه برای كودك خود یك جدول رشد دارد
تا میزان رشد وی را پیش بینی نموده و هر از گاهی با مراجعه به این جدول وضعیت كودك
خود را سنجیده و برای مراجعه به پزشك اطفال و یا تغییر رژیم غذایی تصمیم گیری
نماید) لازم است هر سرمایه گذار / بانكدار / مدیر مالی و.... نیز از این دانش و توان برخوردار باشد  تا بتواند میزان رشد سرمایه خود یا مشتریان خود را  در یك حساب بانكی و.... سنجیده و درصورت
لزوم برای تغییر محل سرمایه خود به جای دیگری كه رشد بیشتری را نصیب سرمایه وی
میكند تصمیم گیری نماید.

برای مقایسه تفاوت نرخ سود و مكانیسم (فرمول) محاسبه این نرخ میتوان به تمثیل زیر اكتفا
كرد كه نرخ سود مانند سرعت یك اتومبیل است كه حد مجاز آن از طریق تابلوهای راهنمایی
به راننده اعلام شده و با فشار دادن پا بر روی پدال گاز حاصل خواهد شد اما فرمولهای
محاسبه مانند كیلومتر شمار اتومبیل است كه میزان سرعت و یا مسافت پیموده شده را
تعیین میكند تا فرد بتواند در خصوص سرعت خود تصمیم گیری نماید. ممكن است سرعت مجاز
در یك آزاد راه تنها80 كیلومتر  اعلام شده باشد(نه كمتر نه بیشتر) . لذا با فرض صحت عملكرد و مراعات عقلی ، اخلاقی و...  تمامی رانندگان آنچه كه باعث تفاوت سرعت رانندگان میشود این است كه كیلومتر شمار برخی از رانندگان اندازه ها را درست اعلام نكند و بطور مثال در برخی موقعیتها سرعت را بیش از آنچه كه هست نشان دهد در این صورت این دسته از رانندگان از دیگران عقب خواهند ماند در حالی كه فكر میكنند در حال حركت با سرعت 80 كیلومتر خواهند بود.

(فراموش نكنیم اما همانگونه كه گفته شد نرخ سود نامهای دیگری هم دارد.
نرخ بازده.)

 در سرمایه گذاری های متفاوت و عقود مختلف با شرایط گوناگون ظاهراً یك نرخ سود اعلام شده اعمال میگردد. اما ممكن است فرد در پایان یك دوره سرمایه گذاری مبلغ بیشتر یا كمتری را دریافت نماید لذا با محاسبات پیشرفته تر به نرخهای دیگری دست خواهیم یافت . بنا بر این میبایست در شرایط مختلف میزان سود به نحوی محاسبه شود كه واقعاً به همان میزان كه اعلام شده است سود را محاسبه نماید تا نظر سرمایه گذار را تامین نماید. لذا در همین جاست كه روش محاسبه
سود اهمیت مییابد.


مثال 1-الف) اگر بانكی و یا فردی 100 ریال را بصورت مضاربه با نرخ انتظاری 12% در اختیار بازرگانی قرار دهد و طبیعی است كه در پایان سال علاوه بر 100 ریال خود 12 ریال هم بعنوان سود دریافت می نماید. و از پایه ای ترین فرمول محاسبه سود در این محاسبات بهره خواهد برد (r+1)*p یعنی اصل ضربدر 1بعلاوه نرخ سود. در این فرمول عدد یك نماینده اصل است و درصدr) ) نماینده میزان سود مورد توافق است.

همیشه به این سادگی نیست كه فرد 100 ریال را در یك حساب با نرخ سود 12% سرمایه گذاری نموده و در انتهای سال علاوه بر 100 ریال خود 12 ریال نیز بعنوان سود دریافت نماید.  


مثال1- ب) در مثال فوق اگر سود را در همان روز اول دریافت كند و در انتهای سال نیز 100 ریال خود را دریافت نماید كه در این صورت وی بجای اینكه سودی بمیزان دوازده صدم(100/12)
دریافت نماید مشمول سودی به میزان دوازده هشتادوهشتم (88/12) گردیده است. یعنی سود 6/13%

حال اگر این سود در دو مرحله و یا مانند اوراق مشاركت در 4 نوبت سه ماهه دریافت گردد پیچیدگی كمی بیشتر است. زیرا فرد با خرید مجدد اوراق مشاركت از محل همین سودهای میاندوره ای سرمایه خودرا مشمول نرخهای سود بیشتر خواهد نمود.

 

مثال 2 – الف) اگر 1.000.000 ریال سرمایه خود را طی عقد مضاربه 3ماهه در اختیار كسی
قرار دهید كه با نرخ سود سالانه 12% به شما سود می دهد (ماهانه 1%) در پایان دوره
علاوه بر  سرمایه شما سودی بمیزان3% یا 30.000 ریال نیز به شما تعلق می گیرد .

1.030.000 = (3% +1) * 1.000.000

 مثال 2 – ب) در ابتدای تابستان (اولین روز تیرماه) به بانك مراجعه نموده و سپرده كوتاه مدتی به مبلغ 1.000.000 ریال  با نرخ سود سالانه 12% (ماهانه1%) را افتتاح نمایید با توجه به اینكه سودهای متعلقه در آخرین روز هر ماه به حساب واریز می گردد در پایان شهریور ماه (بعد از
اتمام ماه سوم) چه میزان سود خواهید داشت.


مانده حساب در آخرین روز تیر ماه 1.010.000  =   (1% +1) * 1.000.000


آخرین روز مرداد ماه1.020.100  = 
 (1%+1) 
* 1.010.000


آخرین روز شهریور ماه1.030.301  = 
 (1%+1) 
* 1.020.100



 



بعبارت ساده تر      1.030.301  = 3 (1% +1) *
1.000.000


 در مثال 2-الف نیز اگر فرد برای یكسال در
مضاربه سرمایه گذاری نماید تنها 120.000ریال و یا  12% سود كسب میكند اما در مثال 2- ب اگر
سپرده خودرا ادامه داده و برای یكسال حفظ نماید در پایان سال 1.126.825 ریال دریافت
مینماید كه مبین نرخ سود 6/12% خواهد بود


 مانده حساب در پایان
خردادماه سال بعد  1.126.825 =
12 (1% +1) * 1.000.000


بنا بر این در همین جاست كه نرخ بهره موثر مطرح میگردد .

نسبت یا درصدی كه در متن مثال (12%) گفته شد نرخ سود ظاهری میباشد اما نرخ بهره واقعی یا
نرخ بهره موثر چیست؟ درصد و یا نسبت حاصل از
;

مبلغ سود بدست آمده برای یكدوره (معمولاً یكسال) برروی اصل سرمایه  را نرخ بهره موثر برای آن دوره  میگویند.

 لذا در مثال 1-الف نرخ بهره واقعی با نرخ بهره اعلامی یكسان است اما در مثال (1- ب)  نرخ بهره واقعی (موثر) 6/1% بیشتر از نرخ بهره اعلامی خواهد بود و در مثال (2 - ب) نیز حدود 68/0% بالاتر است.

در مثال دوم با توجه به اینكه سود دریافتی به قطعات كوچك شكسته و طی 12 مرحله دریافت و
مجدداً در همان حساب و با همان شرایط سرمایه گذاری می گردد در پایان 12 ماه مشمول
سود بیشتری میشود و حتی میتواند این سودها بصورت روزانه به حساب مشتری واریز شده و
اورا تا 365 بار مشمول سود مركب نماید كه در این صورت میزان سود واقعی در حدود
74/0% بالاتر از 12% خواهد بود.


در مثالهای اخیر ابتدا نرخ سود یا بازده برای دوره های ماهانه محاسبه میگردد بدین صورت
كه نرخ سود سالانه بر12 و یا 365 تقسیم میشود تا نرخ سود ماهانه بدست آید  سپس در مقاطع ماهانه اصل سرمایه مشمول سودهای ماهانه میشود كه برای رسیدن به هدف خود تا 12 بار اینكار را تكرار مینماییم

N (R +1)
فرمول اخیر كه بعنوان نرخ بهره مركب مشهور گردیده است پایه ای ترین فرمول و بلكه فرمول
پایه محاسبات ارزش زمانی پول یا ریاضیات مالی خواهد بود كه نشان میدهد سرمایه گذار
پس از یكدوره سرمایه گذاری چه میزان سرمایه خواهد داشت .

افزونه :

بانکهای دیگر کشورها  همواره  مکلفند  نرخ بهره موثر هرنوع محصول اعتباری و  سپرده ای  خود را برای مشتری محاسبه و اعلام  کنند .


اما در ایران  نه تنها  این تکلیف وجود  ندارد و بانکها تنها و تنها نرخ سود اسمی را اعلام می نمایند و برخی موارد هم هست  كه حتی همین نرخ اسمی هم توسط برخی  بانکها  اعلام نمی شود و . این بانكها یا  موسسات مالی اعتباری فقط مبالغ واریزی و پرداختی را اعلام می کنند .   گاهی حتی مدیران عالیرتبه بانکها نیز از درک نرخ سود
موثر یک محصول عاجز هستند


    به سبب پیچیدگی محاسبه  رقم  بهره موثر یا نرخ بازده داخلی همه  متقاضیان سپرده و  یا  تسهیلات نمی توانند این محاسبات را انجام  دهند لذا   مجله صنعت بانکداری تصمیم گرفته است نرخ بهره موثر یا همان IRR  مربوط به انواع سپرده  و وام  را به کمک نرم  افزارهای  تخصصی بخصوص اکسل محاسبه و در  وبلاگ مجله صنعت
بانکداری  درج نماید  

  در صورتی که شما بخواهید از نرخ بهره موثر و واقعی مستتر در محصولات شرکت ها و  بانكها و موسسات مالی اعتباری دیگر هم  مطلع شوید کافیست شرایط اعلامی بانک و مقاطع  دقیق واریزیهای محصول مورد نظر (اعم از وام و تسهیلات و یا سپرده های پیچیده) را  در قسمت نظرات مجله موصوف اعلام نمایند تا مورد محاسبه قرار گیرد.

محاسبه نرخ بهره موثر  در سایت  مجله صنعت  بانکداری


نوشته شده توسط arman در شنبه 1 دی 1386 و ساعت 02:12 ق.ظ
نوشته های پیشین
+ آیا بانک مرکزی نظارتی بر بانکها دارد+ آیا ((ما)) میتواند بیمه ملت ایران باشد+ افزایش سرمایه بانکها+ ویژگی اعضای کمیته انضباطی تهران + آینده صنعت بانکداری و آینده بانک ها + استخدام و اخلاق حرفه ای + کمک به مردم پاکستان یا دور ریختن پول+ بانکداران موفق در آینده چگونه اند؟+ جایزه یا جهیزیه+ در بانکداری چه خبرها که نمی شنوی+ استاندارساز ی فرایند اعطای تسهیلات+ مقررات بیشتر برای بانک های بریتانیایی+ درحوزه سیاستهای پولی دولت چه كسی حرف اول + بخیلها به‌جای «كلیدر» دولت‌آبادی «دن آرام» شلوخوف را می‌خوانند. + چشم انداز 15 ساله

صفحات: